Kotlin 🍬 백준 11단계 :: 24313 번

알고리즘 수업 - 점근적 표기 1

문제   |

  오늘도 서준이는 점근적 표기 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

  알고리즘의 소요 시간을 나타내는 O-표기법(빅-오)을 다음과 같이 정의하자.

  O(g(n)) = {f(n) | 모든 n ≥ $n_{0}$에 대하여 f(n) ≤ c × g(n)인 양의 상수 c와 $n_{0}$가 존재한다}

  이 정의는 실제 O-표기법(https://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation)과 다를 수 있다.

  함수 f(n) = $a_{1}n$ + $a_{0}$, 양의 정수 c, $n_{0}$가 주어질 경우 O(n) 정의를 만족하는지 알아보자.

 

입력   |

  첫째 줄에 함수 f(n)을 나타내는 정수 $a_{1}$,  $a_{0}$가 주어진다. (0 ≤ |$a_{i}$| ≤ 100)

  다음 줄에 양의 정수 c가 주어진다. (1 ≤ c ≤ 100)

  다음 줄에 양의 정수 $n_{0}$가 주어진다. (1 ≤ $n_{0}$ ≤ 100)

 

출력   |

  f(n), c, $n_{0}$가 O(n) 정의를 만족하면 1, 아니면 0을 출력한다.

 

 

풀이  |

  f(n) <= c * g(n)을 만족하며, $a_{0}$이 음수인 경우를 고려하여 $a_{1}$이 c보다 작거나 같은 조건을 넣어준다.

 

 

답안  |

import java.util.Scanner

fun main() = with(Scanner(System.`in`)) {
    val a1 = nextInt()
    val a0 = nextInt()
    val c = nextInt()
    val n0 = nextInt()
    
    if ((a1 * n0 + a0 <= c * n0) && (a1 <= c)) {
        print(1)
    } else {
        print(0)
    }
}