Kotlin 🍬 백준 15단계 :: 1735 번

분수 합

문제   |

  분수 A/B는 분자가 A, 분모가 B인 분수를 의미한다. A와 B는 모두 자연수라고 하자.

  두 분수의 합 또한 분수로 표현할 수 있다. 두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오. 기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다.

 

입력   |

  첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다. 입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다.

 

출력   |

  첫째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수를 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 출력한다.

 

 

풀이  |

  분모의 최소공배수를 구한 후 각각 최소공배수와 분모로 나눈 값을 분자에 곱해준 후 더해준다. 더한 이후, 분자, 분모의 최대공약수를 구해 분모, 분자를 최대공약수로 나누어 기약분수를 구한다.

 

 

답안  |

fun main() {
    val (A1, B1) = readLine()!!.split(" ").map { it.toInt() }
    val (A2, B2) = readLine()!!.split(" ").map { it.toInt() }
    
    val commonBottom = lcm(B1, B2)
    val topSum = A1 * (commonBottom / B1) + A2 * (commonBottom / B2)
    
    val resultGcd = gcd(topSum, commonBottom)
    val resultTop = topSum / resultGcd
    val resultBottom = commonBottom / resultGcd
    
    println("$resultTop $resultBottom")
}

fun gcd(a: Int, b: Int): Int {
    return if (b == 0) a else gcd(b, a % b)
}

fun lcm(a: Int, b: Int): Int {
    return a * b / gcd(a, b)
}